W aluminiowym garnku o masie 500g i temperaturze 20 stopni C jest woda o masie 1 kg i tej samej temperaturze. Ile wrzącej wody (100 stopni C) należy wlać aby tempreatura wody w garnku była równa 60 stopni C? Ciepło właściwe aluminium : 900, wody : 4200

1

Odpowiedzi

2009-04-13T01:25:49+02:00
DANE
masa garnka - 0,5 kg
c.w. garnka - 900 J/kg*K
temp. garnka - 20 st. C (niepotrzebne jest przeliczanie na Kelwiny)

masa wody w garnku - 1 kg
c.w. ---//--- - 4200 J/kg*K
temp. ---//--- - 20 st. C

masa wody wrzącej - ?
c.w. ---//--- - 4200 J/kg*K
temp. ---//--- - 100 st. C

temp. końcowa 60 st. C

Policzę trochę krócej niż uczą w szkole, bo miałem ten długi sposób ale mi się skasował i nie chce mi się pisać ;-)

Q = m * cw * delta_T

Qg = 0,5 * 900 * (60-20) = 450 * 40 = 18000
Qwody_w_g = 1 * 4200 * (60-20) = 4200 * 40 = 168000
Qwody_wrzącej = m * 4200 * (100-60) = m * 4200 * 40 = m * 168000

[dla ułatwienia sprowadziłem wszystko do podstawowych jednostek układu SI i pomijam je w liczeniu]

Qpobrane = Qoddane
Garnek i woda w nim pobierają, a wrzątek oddaje ciepło.

Qg + Qwody_w_g = Qwody_wrzącej

18000 + 168000 = m * 168000
186000 = m * 168000 /:168000
m ≈ 1,10714
[liczyłem 2 razy]


Odp. Masa wlanej wody wynosi około 1,10714 kilograma.