Podczas turnieju rycerskiego u króla Lula każda walka trwała 7 minut. Czas odmieżano dwiema klepsydrami- małą i dużą.Podczas jednej walki małą klepsydrę obracano 3 razy i potem dużą 6 razy albo małą klepsydrę obracano 8 razy i potem dużą 2 razy. Jaki czas odmiezała mała klepsydra?

3

Odpowiedzi

2009-10-11T12:08:43+02:00
X - czas małej klepsydry
y - czas dużej klepsydry

3x + 6y = 7
8x + 2y = 7

3x + 6y = 7
24x + 6y = 21

odejmujemy stronami:
-21x = -14
3x = 2
x = 2/3

mała klepsydra odmierzała 2/3 minuty
39 4 39
2009-10-11T12:11:21+02:00
Walka = 7 min = 420s

d - duża klepsydra
m- mała klepsydra

3m+6d=420s
8m+2d=420s /:2
4m+d=210s
d=210s-4m
3m+6x210=420s-24m
24m-3m=260s-420s
21m=840s
m=40s
d=210s-160s=50s
21 2 21
2009-10-11T12:38:45+02:00
X mała
y duża

3x+6y=7
8x=2y=7/x-3

3x +6y=7
24x -6y=-21/:-21

x= 14/21

3x14/21+6y=7
42/21+6y=7
2+6y=7
6y=5
y=5/6

x=14/21 czyli 2/3
y=5/6

sprawdzenie
3x2/3+6x5/6=2+5=7
8x2/3+2x5/6=16/3+10/6=5i1/3+1i2/3=7
Mała klepsydra odmierzała czas 2/3 minuty czyli 40 sekund.

7 3 7