Klient kupił pewną liczbę kopert po 45 gr. Podał sprzedawcy kilka monet jednozłotowych i dostał 25 gr reszty ile złotówek podał klient sprzedawcy ??

wiem że kupił 24 koperty
dał 7 zł
nie umiem tylko tego zapisać
proszę o pomoc

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-11T13:22:04+02:00
0,45 zł - koszt zakupu jednej kopert
0,25 zł - otrzymana reszta
x- liczba kopert (pełne liczby - liczby naturalne)
y- zapłacona kwota (pełne złotówki)

0,45*x=y-0,25
0,45*x-y=-0,25 /*(-100)
100y-45x=25

No to szukamy, pamiętamy że jedyna prawidłową odpowiedzią będzie gdy x i y bedą liczbami naturalnymi
dla y=1 mamy 100*1-45x=25, czyli -45x=25-100, -45x=-75 /:(-45), x=75/45, x=15/9, x=5/3 (odpada bo x∉N)
dla y=2 mamy 100*2-45x=25, czyli -45x=25-200, -45x=-175 /:(-45), x=175/45, x=35/9 (odpada bo x∉N)
dla y=3 mamy 100*3-45x=25, czyli -45x=25-300, -45x=-275 /:(-45), x=275/45, x=55/9 (odpada bo x∉N)
dla y=4 mamy 100*4-45x=25, czyli -45x=25-400, -45x=-375 /:(-45), x=375/45, x=75/9 (odpada bo x∉N)
dla y=5 mamy 100*5-45x=25 czyli -45x=25-500, -45x=-475 /:(-45), x=475/45, x=95/9 (odpada bo x∉N)
dla y=6 mamy 100*6-45x=25 czyli -45x=25-600, -45x=-575 /:(-45), x=575/45, x=115/9 (odpada bo x∉N)
dla y=7 mamy 100*7-45x=25 czyli -45x=25-700, -45x=-675 /:(-45), x=675/45, x=135/9, x=15.

Zatem kopert było 15 a początkowo za nie wpłacono 7 zł.