UKŁADY RÓWNAŃ:

Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 10. Jeśli na końcu tej liczby dopiszemy cyfrę zero, to o trzymamy liczbę o 171 większą od liczby wyjściowej. Znajdź tę liczbę.

WYNIK powinien wyjść 19.
Ja potrzebuję rozwiązań.
Dam najlepszą odpowiedź za czytelne i prawidłowe rozwiązanie, fajnie jeśli napiszecie obok skąd wzięły się te liczby, bo się coś gubię w tym :D

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-09T22:07:57+01:00
X- cyfra dziesiątek
y - cyfra jedności

liczba ta to 10x +y
10x - liczba dziesiątek
y- liczba jedności

x+y=10
10x + y + 171=100x + 10y

x +y =10
-90x - 9y = -171 (przerzuciłem niewiadome na jedną a wiadome :) na drugą)

9x + 9 y = 90 (pomnożyłem przez dziewięć żeby później się poskracały y)
-90 - 9y = -171
teraz oba układy dodaje do sibie

-81x = - 81
x=1

x=1
y=10 -1

x=1
y=9

sprawdzenie :
10x + y = 10
10*1 + 9 = 19

Wynik 19
3 5 3
2010-02-09T22:09:39+01:00
Dane:
x-cyfra dziesiątek
y-cyfra jedności
liczba ma postać
10x+y
nowa liczba:
100x+10 y +0
z warunków zadania układamy układ równań
x +y=10
(100x+10y )-(10x+y)=171
_______________________________
x +y=10
100x+10 y-10x-y=171
________________-----------
x+y=10
90x+9y=171 /:(-9)
___________________________________----
x+y=10
-10x-y=-19
_________________________-
dodajemy stronami
-9x=-9/:(-9)
x=1
1+y=10 /-1
__________________________________-
x=1
y=9

szukana liczba -10x+x=10 *1+9=19
odp: szukaną liczbą jest 19.
2 1 2