Odpowiedzi

2010-02-10T00:05:46+01:00
Całe rozwiązanie przesyłam w załaczniku :)
1 5 1
  • Roma
  • Community Manager
2010-02-10T00:18:04+01:00
16 - (2x - 1)² < 0
Znajdziemy miejsca zerowe funkcji f(x) = 16 - (2x - 1)², czyli
16 - (2x - 1)² = 0
16 - (4x² - 4x + 1) = 0
16 - 4x² + 4x - 1 = 0
-4x² + 4x + 15 = 0
Δ = 4² - 4*(-4)*15 = 16 + 240 = 256
√Δ = √256 = 16
x₁ = - 4 - 16 / - 8 = -20 / - 8 = 2,5
x₂ = - 4 + 16 / - 8 = 12 / - 8 = - 1,5
Zaznaczamy miejsca zerowe na osi i szkicujemy przybliżony wykres (ramiona w "dół", bo a = - 4 < 0) i z wykresu odczytujemy dla jakich argumentów wartości są mniejsze od zera (leżą pod osią Ox)
16 - (2x - 1)² < 0 dla x ∈ (-∞; -1,5) u (2,5; +∞)