Prosze o pomoc w tym zadaniu :) daje punktów ile tylko mam :)

Dany jest trójkat prostokątny o polu 2 pod pierwiastkiem 3 i kacie ostrym 30 stopni. Oblicz długosc przyprostokatnych tego trójkata.

niech mi ktoś pomorze zalezy mi na czasie :)

2

Odpowiedzi

2010-02-10T13:03:32+01:00
Dane :
P = 2√3
α = 30°

Szukane :
a = ?
b = ?

Wzór na pole Δ prostokątnego :
P= 1/2b² tgα
2√3=1/2b² √3/3
2=1/2b² * 1/3
12=b²
12=b²
b=2√3

II wzór na pole ( musimy obliczyc a) to :
P=1/2ab
2√3=1/2[a2√3]
4√3=a2√3
a=2
2010-02-10T13:06:34+01:00
DANE
α=30°
P=2√3
OBL
a,b
P=1/2ab

tgα=a/b→b=atgα=a*tg30°=a√3/3 podstawiam do pola
2√3=1/2*a²√3/3
a²=12
a=√12=√(4*3)=2√3
b=a√3/3= 2√3*√3/3=2
ODP
a=2√3
b=2

pozdrawiam

Hans