Gospodyni hodowała króliki, gęsi i kury. Wszystkie te zwierzęta mają 192 nogi.Króliki miały tyle nóg ile gęsi i kury razem,a króliki i gęsi miał 2 razy więcej nóg niż kury. Ile zwierząt każdego rodzaju hoduje gospodyni?Rozwiąż to zadanie układem równań.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-10T13:12:58+01:00


x - liczba królików
y - liczba gęsi
z - liczba kur

Z zadania mamy :
4x + 2y +2z = 192 , oraz 4x = 2y + 2z i 4x + 2y = 4z

Więc mamy układ równań :


4x + 2y + 2z = 192
4x = 2y + 2z
4x + 2y = 4z

2x + y + z = 96
2x = y + z
2x + y = 2z

Do I i III równanie podstawiamy wartość 2x z II równanie , dzięki czemu mamy zwykly uklad z 2 niewiadom. :
y + z + y + z =96
y + z +y = 2z

2y + 2z=96
2y=z
z
z+2z=96
z=2y

z=32
y=16
2x=y+z ==> x = 24


36 4 36
2010-02-10T13:22:54+01:00
X-ilosc krolikow
y-ilosc gesi
z-ilosc kury
----------------------------------
4x+2y+2z=192
4x=2y+2z
4x+2y=4z
(1)-(3)→2z=192-4z→6z=192→z=32
(1)+(2)→8x=192→x=24
(3)→y=2z-2x=64-48=16

ODP
x-ilosc krolikow=24
y-ilosc gesi=16
z-ilosc kury=32

pozdrawiam

Hans



19 3 19