Asia przed maturą rozwiązywała zadania tekstowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej, to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Asia rozwiązywała zadania przed maturą i ile rozwiązywała każdego dnia.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T14:53:27+01:00
X - liczba rozwiązanych zadań jednego dnia
y - liczba dni

xy = 448
(x+4)(y-2) = 448

xy = 448
xy-2x+4y-8 = 448

xy = 448
448-2x+4y-8 = 448

xy = 448
-2x+4y-8 = 0 /:2

xy = 448
-x+2y-4 = 0

x = 448/y
-448/y+2y-4 = 0

x = 448/y
-448/y+2y = 4

x = 448/y
-448/y+2y²/y = 4

x = 448/y
(2y²-448)/y = 4 /*y

x = 448/y
2y²-448 = 4y

x = 448/y
2y²-4y-448 = 0 /:2

x = 448/y
y²-2y-224 = 0
a=1 b=-2 c=-224
Δ = b²-4ac
Δ = (-2)²-4*1*(-224)
Δ = 4+896
Δ = 900
√Δ = √900 = 30
y₁ = (-b-√Δ)/2a
y₁ = (2-30)/2
y₁ = -28/2
y₁ = -14
y₂ = (-b+√Δ)/2a
y₂ = (2+30)/2
y₂ = 32/2
y₂ = 16
x = 448/y
x = 448/16
x = 28

Odp: Asia rozwiązywała po 28 zadań przez 16 dni.
1 1 1