Odpowiedzi

2010-02-10T17:31:33+01:00
Pole koła opisanego na kwadracie:

r=a√2
ponieważ jest przekatna kwadratu

wiec pole koła to πR²

P=π*a√2²
P=π*a²*2

pole koła wpisanego w kwadrat

r=½a
poniewaz jest to polowa boku kwadratu

P=π½a²


P=¼a²π

teraz liczymy ile razy jest wieksze
P=π*a²*2/¼π*a²
P=8

Odp: jest wieksze 8 razy





2010-02-10T17:43:19+01:00
Aloha !
Najpierw zajmiemy sie kolem opisanym na kwadracie.
Najlepiej sobie narysuj takie kolo.
Zauwaz ze promien tego kola to przekatna kwadratu podzielona na dwa.
czyli r =a(pierwiastkow z 2)/2
Teraz obliczasz pole tego kola :
P=pi*r(do kwadratu)
P=pi*a(do kwadratu)*2/4
P=pi*a(do kwadratu)/2

Teraz kolo wpisane :
tutaj promien kola to poprostu bok kwadratu podzielony na dwa.
czyli r= a/2
wiec:
P=pi*a/2(do kwadratu)
P=pi*a(do kwadratu)/4

czyli stosunek pol wynosi :
P1/P2=pi*a(do kwadratu)/2 / pi*a(do kwadratu)/4
P1/P2=2

Czyli pole kola opisanego jest 2 razy wieksze od pola kola wpisanego w kwadrat

Powinno byc dobrze
2 1 2