Zadanie1
W dwóch workach znajduje się fasola.Jeżeli z pierwszego worka przesypiemy do drugiego 12kg fasoli to w obu workach będzie tyle samo fasoli.Jeżeli zaś z drugiego worka przesypiemy do pierwszego 8kg,to w pierwszym worku będzie dwa razy więcej fasoli niż w drugim.Ile fasoli jest w każdym worku?

Zadanie2
Pień drzewa długości 16m przepiłowano na 2 części:jedno o długości x metrów i drugą o długości y metrów.Gdyby pierwsza część była 2 razy krótsza,a druga o 2 metry dłuższa,to obie części byłyby równe.Oblicz x i y.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-10T18:17:54+01:00
Zad.1
Oznaczmy:
x - masa fasoli w pierwszym worku
y - masa fasoli w drugim worku

Budujemy następujący układ równań:
x-12 = y+12
x+8 = 2(y-8)

x = y + 24
x + 8 = 2y - 16

x = y + 24
x = 2y - 24

x = y+24
y+24 = 2y - 24

Stąd obliczamy:
y = 48 [kg]
x = 48+24 = 72 [kg]

Odp. W pierwszym worku znajdują się 72kg fasoli, a w drugim worku 48kg.

zad.2
Oznaczmy tak jak w treści zadania x,y - długości części na jakie przepiłowano drzewo.

Budujemy układ równań:
x + y = 16
x/2 = y + 2

y = 16-x
x/2 = 16-x + 2
(3/2)x = 18

Stąd obliczamy:
x = 12 [m]
y = 16-12 = 4[m]

Odp. Pierwsza część ma długość x=12m, a druga ma długość y=4m.