Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-11T15:55:09+02:00
Najpierw liczymy długość boku kwadratu, wynosi ona √50=√(25*2)=5√2 bo Pole kwadratu liczymy P=a*a=a². Przekątna liczymy z tw Pitagorasa bo jak narysujesz sobie kwadrat i jego przekątną to dostajesz w środku trójkąt prostokątny o szukanej d przekątnej jako przeciwprostokątnej i przyprostokątnych równych bokowi kwadratu więc równych 5√2.
(5√2)²+(5√2)²=d²
d²=25*2+25*2
d²=50+50
d²=100
d=√(100)
d=10 lub d=-10
Długości boków są liczbami większymi od zera więc rozwiązaniem jest d=10. Obie przekątne w kwadracie mają taką samą długość więc odpowiedź: Przekątne w tym kwadracie mają długość 10cm i 10 cm.

Oki to inny sposób:
Skoro kwadrat jest rombem to możemy do niego wykorzystać wzór na pole za pomocą długości przekątnych. Przekątne w kwadracie mają taką samą długość więc jeśli jedną z nich oznaczę przez d to wzór ma postać P=(d*d):2. Pole to ma być równe 50 cm² więc mamy że (d*d):2=50. Mnożymy obie strony przez 2 (działanie odwrotne do dzielenia) i mamy d*d=50*2 czyli d*d=100, szukamy liczby która pomnożona przez siebie daje 100, jedyną taką liczbą jest 10 więc mamy odpowiedź. Długości przekątnych wynoszą 10 cm i 10 cm
Mam nadzieję że teraz pasuje.
13 4 13
2009-10-11T18:08:42+02:00
Pole kwadratu=a razy a czyli a do kwadratu i to sie równa 50cm kw. wiec pisz 50cm.kw,=a do potegi drugiej czyli a-pierwiastek z 50 czyli =pierwiatek z 25 razy 2 w koncu to a=5pierwiastków z 2 wzór na przekatna kwadratu=a pierwiastek z 2 pod a podstawiasz to,co wyszło czyli 5pierw.z 2 i masz d-apierw.z 2 razy pierw.z 2=10cm napisałam tak zeby dało sie zrozumiec o co chodzi
4 2 4
2009-10-11T18:45:50+02:00
P kwadratu =a^2 ^ potega
a do 2 potęgi=50 z tego a tj pierwiastek z 50 a to się równa 5pierwiastek z2 a wzór na przekątna kwadratu to a pierwiastek z 2 i podstawiam za a 5 pierwiastek z 2 wymnażam =10
5 2 5