1) Oblicz i wytłumacz:

a)Podstawą graniastosłupa prostego o wysokości 12 cm jest równoległobok o bokach długości 5,5 cm i 3 cm oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa?


b)Obwód podstawy graniastosłupa prostego jest równy 10 cm wysokość graniastosłupa wynosi 3,5 cm oblicz pole powierzchni tego graniastosłupa?


c)Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa prostego jest równe 120cm2[kwadratowych] wysokość graniastosłupa wynosi 5 cm a obwód podstawy jest równy 20 cm jakie jest pole podstawy tego graniastosłupa?

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-10T18:41:13+01:00
1.Pierwsze zadanie jest banalnie proste... Ponieważ Pole powierzchni Bocznej jest to Pole Wszystkich Ścian bocznych w Graniastosłupie. Jest to graniastosłup prosty Zatem wszystkie ściany będą prostokątami. W podstawie jest równoległobok a wiemy że on posiada 2 krawędzie identycznej długości i 2 również równe podstawy. Zatem jeżeli Wysokość graniastosłupa ma 12 a krawędzie podstawy mają po 5,5 i 3 to Pole równa się:
P=2(5,5x12) + 2(3x12)
P=33+18
P=52 cm²
2. Graniastosłup Prosty to taki który w Podstawie ma Kwadrat.
Zatem jeżeli obwód podstawy ma 10 to Jeden z boków = 10/4
czyli 2,5.
Pole powierzchni całkowitej składa się z Pola bocznego i 2 Pół podstawy.
Pole podstawy = 2,5 x 2,5 =6,25
pole boczne to 4 prostokąty o bokach 2,5cm i 3,5 zatem
pole boczne = 4 x 2,5 x 3,5 = 35
pole Całkowite = 35+6,25=41,25 cm²
3. wiemy że obwód ma 20cm a wysokość 5 zatem pole boczne =
20 x5= 100cm²
Pole całkowite to 2 pola podstawy i pole boczne zatem Pole podstawy = (120 - 100)÷2 = 10 cm²
1 5 1
2010-02-10T19:01:12+01:00
A
Pb = 2 x (12 x 5,5) + 2 x (12 x 3) = 2x 66 + 2 x 36 = 132 + 72 = 204 cm 2

b
pb = 10 x 3,5 = 35 cm 2

c
Pb = 20 x 5 = 100
120 cm2 - 100 cm 2 = 20 cm 2
20 cm 2 : 2 (2 podstawy) = 10 cm 2
  • Użytkownik Zadane
2010-02-10T21:32:46+01:00
1.Ściany boczne są prostokątami :2 o bokach 5,5cm na 12cm i 2 o bokach:3cm na 12cm
pole boczne to suma ich pól
pole boczne=2ah+2bh
a=5,5cm
b=3cm
h=12cm
pole boczne=2×5,5×12+2×3×12=132+72=204cm²

2.Obwód podstawy dzielimy na cztery równe części: 10 cm : 4 = 2.5cm.
2.5cm *(razy) 3.5cm =8.75cm (kwadratowych) * 4 = 35cm (kwadratowych)
Odp:Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa wynosi 35cm(kwadratowych)

3.Obwód podstawy 20cm dzielimy na 4 części, czyli 20:4 = 5cm (jeden bok podstawy) Następnie 5cm * 5cm (wysokości ) = 25cm(kwadratowych) * 4 boki =100cm (kwadratowych)
120cm-100cm=20cm:2=10cm(kwadratowych).
Odp:Pole podstawy wynosi 10cm(kwadratowych)