Statek przepłyną pierwszego dnia 24 km płynąc 1 h z prądem rzeki
i 1,5 h pod prąd, a drugiego dnia przepłynął 12 km płynąc 20 min z prądem i 1h pod prąd. Oblicz średnią prędkość statku na wodzie stojącej oraz prędkość prądu rzeki.

1

Odpowiedzi

2010-02-10T19:02:23+01:00
24 km w 1 h z prądem i 1.5 h pod prąd
12 km w 20 min z prądem i 1 h pod prąd

24 km w 2.5 h = 9.6 km/h
12 km w 1.33 h = 9.2 km/h

prędkość statku - x
prędkość prądu rzeki -y
prędkość z prądem x + y
prędkość pod prąd x - y

Otrzymujemy równanie :

x+1.5y = 9.6 km/h | : (-1.5)
0.33x+ y =9.2 km/h

Stosujemy metode przeciwnych współczynników

-0.66x - y = -6.4 km/h
0.33x + y = 9.2 km/h

-0.33x = - 2.8 | : (-1)
0.33x = 2.8 | : (0.33)
x = 8.5 km/h - prędkość statku


0.33* 8.5+ y =9.2 km/h
2.8 y = 9.2 km/h | : 2.8
y = 3.3 km/h - prędkość prądu rzeki

Teraz liczymy średnią prędkość statku:

8.5 + 3.3 = 11.8 km/h


6 1 6