Daję najlepszą!!!! 100 punktów!!!!

Wymagam:
- Muszą być do wszystkiego odpowiedzi i obliczenia.
- ESTETYCZNE, WYRAZISTE, CZYTELNE



1. Bok rombu ma długość 13 cm, a jedna z jego przyprostokątnych ma długość 24cm. Oblicz długość drugiej przekątne.

2. Jak wysoko sięga drabina malarska o długości 3 m, rozstawiona na szerokość 2m?

3. W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 10cm. Oblicz pole tego trójkąta.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-10T20:31:41+01:00
Zad.1

a=13
d1=24
d2=?

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowę w miejscu przecięcia. Tworząc 4 trójkąty prostokątne. Czyli mamy daną przeciwprostokątną trójkąt a=13, a przyprostokątne są połową przekątnych, czyli b=1/2 d1=1/2*24=12 i szukamy c=1/2 d2=?

Twierdzenie Pitagorasa
a^2=b^2+c^2
13^2=12^2+c^2
169=144 + c^2
c^2=169-144
c^2=25
c=5
Ponieważ c=1/2d2, to d2=2c=2*5=10

Odp.
Druga przekątna ma długość 10

Zad.2

Dane:

Z rozstawionej drabiny powstaje trójkąt równoramienny, w którym
podstawa a = 2m , a ramiona b = 3m

Szukane:

wysokość drabiny h=?

Twierdzenie Pitagorasa:

b^2=a^2+b^2

gdzie a=1/2a= 1/2*2=1m

3^2=1^2+h^2
9=1+h^2
h^2=9-1
h^2=8
h=pierwiastek z 8= pierwiastek z 2*4= 2*pierwiastek z 2 = 2*1,41=2,83m w zaokrągleniu

Odp.
Rozstawiona drabina sięga 2,83 m

Zad.3

przeciwprostokątna c=10
przyprostokątne są równe a=b

Obliczamy je z Twierdzenia Pitagorasa

c^2=2*a^2
10^2=2*a^2
100=2*a^2
a^2=50
a=pierwiastek z 50 =pierwiastek 2*25=5*pierwiastek z 2

a=b=h


P=1/2a*h
P=1/2*5*pierwiastek z 2 * 5*pierwiastek z 2=1/2*25*2=25

Odp.
Pole trójkata wynosi 25

pozdrawiam:)


2010-02-10T21:13:26+01:00
Witam!
Rozwiązania opublikowałem na tej stronie:
http://pokazywarka.pl/pbkarh/

Pozdrawiam!