Lecący poziomo pocisk o masie 40 g uderza w wiszącą na lince skrzynię z piaskiem. Skrzynia wychyliła się tak, że kąt między linką, a pionem wyniósł 25°. Masa skrzyni wynosi 5 kg. Długość linki wynosi 1m. Oblicz szybkość pocisku.

PILNE!
Potrzebuję jeszcze na dziś, najlepiej na teraz ;)

1

Odpowiedzi

2010-02-10T21:11:35+01:00
Dane:
m=40g=0,04kg
M=5kg
β=25°
l=1m
g=9,81m/s²
szukane:
v=?
korzystajac z zasady zachowania pedu otrzymamy rownanie
mv=(M+m)*v1 gdzie v predosc kuli, v1 predkosc ukladu po zderzeniu, masa ukladu jest rowna M+m poniewaz kula utkwi w skrzynce
v=(M+m)*v1/m
v1 obliczymy korzysatajac z zasady zachowania energii
Ek=(M+m)*v1²/2, Ep=(M+m)*g*h ,gdzie h obliczymy z zaleznosci (patrz rysunek)
cosβ=(l-h)/l
stad l-h=l*cosβ
cosβ=cos25°=0,906
h=l-l*cosβ=1m-1*0,906m=0,094m
Ek=Ep
(M+m)*v1²/2=(M+m)*g*h
stad v1²=2*g*h
v1=√(2*g*h)
podstawiac do wzoru otrzymujemy
v=(M+m)*√(2*g*h)/m
v=(5kg+0,04kg)*√(2*9,81m/s²*0,094m)/0,04kg
v=5,04kg*1,36m/s /0,04kg=171,36m/s
4 5 4