Zadanie z dzialu Dynamika- ruch i sila

U dolu rowni o wysokosci h=1m i kacie nachylenia alfa=30 stopni nadano cialu predkosc v0=6m/s. U szczytu rowni predkosc ciala zmniejszyla sie do polowy wartosci nadanej mu na dole. Obliczyc wspolczynnik tarcia o rownie.

1

Odpowiedzi

2009-10-14T06:19:15+02:00
Część energii kinetycznej jaka miało ciało na początku ruchu zostało zamienione na energie potencjalną Ep i pracę W przeciwko sile tarcia T. Tak więc bilans energii wynosi
E₀ = mxv₀²/2 Ekońc = mxv²/2 gdzie v = v₀/2
Ep = mgh W = Txs gdzie s -droga, T - siła tarcia
T = fxN gdzie f - współczynnik tarcia a N - nacisk
N = Gxcosα, a G ciężar ciała, G = mxg czyli W = fxmxgxcosαxs
s = hx sinα
E₀ = Ekońc. +Ep + W
czyli reasumując:
mxv₀²/2 = mxv²/2 + mgh + fxmxgxcosα xhxsinα/: m
v₀²/2 = (v₀/2)²/2 +gh + fxgxhx cosαsinα
(6m/s)²/2 = (3m/s)²/2 + 9,81m/s²x1m + f x 9,81m/s²x 1mx sin30⁰xcos30⁰
18m²/s² = 4,5m²/s² + 9,81m²/s² + f x 9,81m²/s²x 1/2x0,866
3,69m²/s² = f x 4,25m²/s² /:4,25m²/s²
f = 0,87