Wysokość prostopadloscianu wynosi 7 a jego podstawa jest prostokątem o bokach dlugości 20 i 4√11, oblicz dlugosc przekatnej tego prostopadloscianu i podaj z dokladnoscia do 1 stopnia miarę kąta nachylenia tej przekatnej do podstawy

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-10T20:52:07+01:00
H = 7 - wys. gran.
a = 20 - jedna dł. podstawy
b = 4√11 - druga dł. podstawy
Obliczam przekątną podstawy z tw. Pitagorasa:
x - przekątna podstawy
x² = 20² + (4√11)² = 400 + 176 = 576
x = 24
Obliczam długość przekątnej graniastosłupa z tw. Pitagorasa:
d - przekątna gran.
x² + 7² = d²
d² = 576 + 49 = 625
d = 25
Z tabeli wartości trygonometrycznych odczytuję kąt:
sin ∢α = 7 / x = 0,291(6)
czyli α ( z tabeli ) = 17⁰.
Jakbyś miała jakieś wątpliwości, to pytaj! ;)


2 5 2