Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x)= 0,5x²+ 0,8x +c, gdzie c jest liczbą rzeczywistą. Funkcja ta ma tylko jedno miejsce zerowe.

a) wyznacz wartość współczynnika c
b) rozwiąż nierówność |x-p|≤ 0,2, gdzie p jest odciętą wierzchołka paraboli funkcji f.
c)dla obliczonej wartości c wyznacz zbiór tych argumentów, dla których wartości funkcji f są większe od wartości funkcji kwadratowej g, jeśli g(x) = x²+ 0,32

1

Odpowiedzi

2010-02-10T21:46:19+01:00
f(x)= 0,5x²+ 0,8x +c
jezeli jedno msc zerowe to
Δ=0
0,64-2c=0
c=0,32
f(x)= 0,5x²+ 0,8x +0,32 patrz zalacznik
b) rozwiąż nierówność |x-p|≤ 0,2, gdzie p jest odciętą wierzchołka paraboli funkcji f.
p=-b/2a=-0,8/1=-0,8
|x-p|≤0,2→x+0,8≥-0,2 ∧ x+0,8≤0,2
x≥-1,0 ∧ x≤-0,6
x∈[-1,0 ; -0,6] patrz zalacznik
----------------------------------------------
c) g(x) = x²+ 0,32
f(x)>g(x)
0,5x²+ 0,8x +0,32 > x²+ 0,32
-0,5x²+0,8x>0
x(0,8-0,5x)>0
x1=0 x2=1,6 patrz zalacznik
x∈(0 ; 1,6)

pozdrawiam

Hans



2 5 2