Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-02-10T23:38:45+01:00
A)
x² - 6x + 5 = 0
Δ = 36 - 20 = 16
√Δ = 4
x₁ = 6 - 4 / 2 = 2 / 2 = 1
x₂ = 6 + 4 / 2 = 10 / 2 = 5

b)
x² - 16 = 0
(x - 4)(x + 4) = 0
x - 4 = 0 v x + 4 = 0
x = 4 v x = - 4
x₁ = 4
x₂ = - 4

c)
-x² + 2x + 24 < 0
Δ = 4 + 96 = 100
√Δ = 10
x₁ = -2 - 10 / -2 = -12 / -2 = 6
x₂ = -2 + 10/ -2 = 8 / -2 = = - 4
a = - 1 < 0
Rysujemy parabolę przechodzącą przez miejsca zerowe x₁ = 6 i x₂ = - 4, ramiona w dół, bo a < 0 i odczytujemy dla jakich argumentów x wartości są mniejsze od zera:
x ∈ (-∞; -4) u (6; +∞)

d)
x² - 3x ≤ 0
x(x - 3) ≤ 0
x = 0 lub x - 3 = 0
czyli
x₁ = 0
x₂ - 3 = 0
x₂ = 3
a = 1 > 0
Rysujemy parabolę przechodzącą przez miejsca zerowe x₁ = 0 i x₂ = 3, ramiona w górę, bo a > 0 i odczytujemy dla jakich argumentów x wartości są mniejsze lub równe zera:
x ∈ < 0; 3 >
1 4 1