Zadanie 1: Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a i b.

a) a=4 - √2
b=4 + √2

b) a)8 + √2
b)4 - 2√2

Zadanie 2: Sprawdź,czy:

a) calość wzieta pod pierwiastek 7 + 4√3=2 + √3

b) calosc wzieta pod pierwiastek 2√2 + 3=√2 + 1

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Roma
  • Community Manager
2010-02-11T11:05:30+01:00
Zadanie 1.
a)
a, b - przyprostokątne
c - przeciwprostokątna
O - obwód trójkąta prostokątnego
a = 4 - √2
b = 4 + √2
c² = a² + b²
c² = (4 - √2)² + (4 + √2)²
c² = 16 - 8√2 + 2 + 16 + 8√2 + 2
c² = 36
c = √36 = 6
O = a + b + c
O = 4 - √2 + 4 + √2 + 6 = 14

b)
a = 8 + √2
b = 4 - 2√2
c² = a² + b²
c² = (8 + √2)² + (4 - 2√2)²
c² = 64 + 16√2 + 2 + 16 - 16√2 + 8
c² = 90
c = √90 = √9*10 = 3√10
O = a + b + c
O = 8 + √2 + 4 - 2√2 + 3√10 = 12 - √2 + 3√10 = 12 - √2(1 - 3√5)

Zadanie 2.
a)
√7 + 4√3 = 2 + √3 /²
7 + 4√3 = (2 + √3)²
7 + 4√3 = 4 + 4√3 + 3
7 + 4√3 = 7 + 4√3
L = P

b)
√2√2 + 3 = √2 + 1 /²
2√2 + 3 = (√2 + 1)²
2√2 + 3 = 2 + 2√2 + 1
2√2 + 3 = 2√2 + 3
L = P
30 4 30