Zadanie ze zbioru zadań do klasy II liceów i techników Autora Krzystofa Klaczkowa.
Zad 4.116 ( Funkcje wymierne)
Przejazd łódką 20 km w dół rzeki i z powrotem trwał 7 godzin. Równoczesnie z łódka z tego samego miejsca wyplynela tratwa ktora spotkano w drodze powrotnej w odleglosci 12 km od miejsca wyruszenia. Oblicz predkosc wody

4.115
Turysta przebyl 600km. Kazdego dnia pokonywal taka sama liczbe kilometrow. Gdyby codziennie przebywal o 10 km wiecej bylby w drodze o 5 dni krocej.Ile dni byl turysta w drodze?


4.117
Na drodze dlugosci 36m przednie kolo ciagnika wykonalo o 6 obrotow wiecej niz tylne. Gdyby obwod kazdego kola zwiekszyc o 1m to na tej samej drodze przednie kolo wykonaloby o 3 obroty wiecej niz tylne. Oblicz obwody kół ciągnika.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-12T08:10:33+02:00
1)
s=20km
t=7h
s tratwy =12
t=t1+t2
v=s/t
t=s/v
t1= s / v łodki + v rzeki
t2= s / v łodki - v rzeki

t= (s / v łodki + v rzeki) + (s / v łodki - v rzeki)

teraz dla tratwy:
v rzeki =s / tx
t x = t1 + (s - s tratwy / v łodki - v rzeki)
------------------------------------------------------------------
2)
600 km- droga jaka przebyl turysta
x- dzienna ilosc przebytych km
600/x - czas trwania podrozy

600/x+10 = (600/x) -5
Po skroceniu
5x^2+50x-6000=0 /5

x^2 +10x -1200=0

pierw. z delt.=70
x= -40 nie nalezy do odpowiedzi, gdyz x nie moze byc liczba ujemna
v
x=30

obliczyłam że będzie przebywał 30 km dziennie, wiec teraz
600/30 km =20dni.

------------------------------------------------------------------
3)
36/x=36/y + 6
36/ x+1= 36/ y+1 +3 <- trzeba to wyliczyc
10 3 10