Witam potrzebuje pomocy w 3 zadaniach z funkcji
Zad 1
Narysuj wykres funkcji : y=-2 x+3 a następnie określ jej dziedzinę i przeciwdziedzinę, podaj jej miejsce zerowe i punkt przecięcia wykresu z osią OY oraz określ monotoniczność funkcji.
Zadanie 2
Dla funkcji y=x2+3x-10:
a) Podaj dziedzinę i zbiór wartości
b) Określ miejsca zerowe
c) Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY
d) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie,a dla jakich ujemne?
Zad 3
Przekształć wzór funkcji y=-15x2 +7x+0,25 do postaci:
a) iloczynowej
b) kanonicznej
Bardzo dziękuję za pomoc.










1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-10-11T18:12:27+02:00
Zad 1
Narysuj wykres funkcji : y=-2 x+3 a następnie określ jej:

dziedzinę
D=R
przeciwdziedzinę,
Y=R
podaj jej miejsce zerowe
0=-2x+3
2x=3
x=3/2
x=1,5
i punkt przecięcia wykresu z osią OY
y=-2*0+3
y=3
(0,3)
monotoniczność funkcji.
poniewaz a<0 to funkcja malejaca w calej dziedzinie


Zadanie 2
Dla funkcji y=x2+3x-10:
a) Podaj dziedzinę i
D=R
zbiór wartości
Y=R
b) Określ miejsca zerowe
x²+3x-10=0
delta=9+40=49
x₁=-5
x₂=2
c) Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY
y=0²+3*0-10=-10
(0,-10)
d) Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie,
y>0 dla x∈(-∞,-5)U(2,∞)
a ujemne
y<0 dla x∈(-5,2)

Zad 3
Przekształć wzór funkcji y=-15x² +7x+0,25 do postaci:
delta=49+15=64
x₁=-15/(-30)=1/2
x₂=1/(-30)
a) iloczynowej
y=a(x-x₁)(x-x₂)
y=-15(x-1/2)(x+1/30)

b) kanonicznej
p=-b/2a=-7/(-30)=7/30
q=-delta/4a=-64/-60=1 i4/60=1 i1/15
y=a(x-p)²+q
y=-15(x-7/30)²+1i1/15
1 5 1