Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-14T10:17:09+01:00
Krotsza przekatna podstawy to dwie wysokosci trojkatow rownobocznych czyli 2*apierwiastkow z 3/2= a pierwiastow z 3.

Skoro a=2
to przekatna jest 2pierwiastkow z 3

Jezeli przekatna podstawy jest 4razy krotsza od najdluzszej przekatnej graniastoslupa to gdyby przekatna podstawy pomnozyc przez 4 to bylaby rowna najdluzszej przekatnej graniastoslupa.
x to przekatna podstawy
y to najdluzsza przekatna graniastoslupa

skoro y=4x to y=4*2pierwiastki z 3=8 pierwiastkow z 3
Wysokosc obliczamy z Twierdzenia Pitagorasa:
(8pierwiastkow z 3)² = h² + 4²
64*3=h²+16
192-16=h²
176=h²
h=4pierwiastki z 11
Pp=(6*2²pierwiastkow z 3)/4=6*4pierwiastkow z 3 / Pp=6pierwiastki z 3

V = 6pierwiastkow z 3*4pierwiastki z 11
V = 24 pierwiastki z 33