Witam ;)
Mam takie zadanie , żeby znaleźć liczby dwucyfrowe , które po wstawieniu pomiędzy nie liczbę 0 otrzymam liczbę 9 razy większą.
Jedną liczbę już mam . Jest to 45
4 -> 0 <- 5
45*9=405 ;]
Daje naj.
Mają być obliczenia , jak nie będzie to zgłaszam jako spam ;]

1

Odpowiedzi

2010-02-12T21:42:13+01:00
X-cyfra dziesiątek
y- cyfra jedności

10x+y - szukana liczba
100x+y - liczba z wstawionym zerem

z treści zadania
100x+y=9(10x+y)
100x+y=90x+9y
10x=8y
y=⁸/₁₀ x
y=⅘x

cyfra nie może być ułamkiem, więc x musi skracać się z piątką;
jeśli x=5, to y=⅘*5=4
poza tym nie ma innej liczby, gdyż kolejna skracalną z 5 jest 10, a to nie jest cyfra.

Odp. Istnieje tylko jedna taka liczba i jest to 45.