Daje 100ptk za rozwiązanie tego zadania! Prosze też o szybkie podanie rozwiązania !


Znaleźć liczbę cząsteczek wodoru w 1cm3 (sześciennym), jeżeli ciśnienie wynosi 2.5*10^4Pa, a średnia kwadratowa prędkość jego cząsteczek w danych warunkach jest równa 2400m/s.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T22:33:49+01:00
Dane:
V = 1cm3 = 0,001dm3
p = 2.5*10^4Pa = 2.5*10^2hPa = 250hPa
v = 2400m/s

Na samym początku obliczamy masę cząsteczki wodoru. Skoro masa cząsteczkowa wodoru wynosi 2u a 1u = 1,66*10^-24g to:
masa = 2*1,66*10^-24g = 3,32*10^-24g

teraz zamieniamy te masę na kilogramy, dzieląc przez 1000 i otrzymujemy masę w kilogramach:
3,32*10^-24/1000 = 3,32*10^-27kg

Teraz musimy obliczyć temperaturę, która następnie podstawimy do równania Clapeyrona. Do tego potrzebna jest średnia energia kinetyczna cząsteczek. Średnią energie kinetyczną cząsteczek dwuatomowych (takich jak w tym przypadku wodór) oblicza się ze wzoru:
Ek = 5/2*k*T

k = stała Bollzmana = 1,38*10^-23J/K

po przekształceniu wzoru i podstawieniu za Ek=mv^2/2 otrzymujemy:

T = mv^2/5*k

Obliczamy teraz T (masę policzyłem wcześniej, v bylo podane w tresci zadania a k podałem wyżej):

T = 3,32*10^-27kg * (2400m/s)^2 / 5 * 1,38*10^-23J/K
T = 277 K

Równanie Clapeyrona to:
pV = nRT

ciśnienie mamy podane i zamienione na hPa, objętość mamy podaną i zamieniona na decymetry sześcienne, stała Clapeyrona to 83,1dm^3*hPa/mol*K a temperaturę przed chwilą obliczyłem.
Teraz przekształcamy ten wzór, aby policzyć liczbę moli wodoru i podstawiamy te dane:

n = pV/RT
n = 250hPa * 0,001dm^3 / 83,1dm^3*hPa/mol*K * 277K
n = 1,09*10^-5 mol

Liczbę atomów, cząsteczek itp. obliczamy ze wzoru:
n = N/NA

Liczbę moli wyliczyłem a stała Avogadra to 6,02*10^23. Przekształcamy ten wzór, aby wyliczyć liczbę cząsteczek wodoru:

N = n*NA
N = 1,09*10^-5 * 6,02*10^23 = 6,54*10^18

odp. w 1 cm3 w danych warunkach znajduje sie 6,54*10^18 cząsteczek wodoru.