Wysokość prostopadłościanu wynosi 21 a jego podstawa jest prostokątem o bokach dlugosci 10 i 10√3 oblicz dlugosc przekatnej prostopadloscianu i podaj z dokładnoscia do jednogo stopnia miarę kata nachylenia tej przekatnej do podstawy

prosze o rozwiazanie krok po kroku :)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-11T19:45:47+01:00
Dane:
H = 21 - wysokość prostopadłościanu
a = 10 - jedna długość podstawy
b = 10√3 - druga długość podstawy
Obliczam przekątną podstawy z tw. Pitagorasa:
x - przekątna podstawy
x² = 10² + (10√3)² = 100 + 300 = 400
x = 20
Obliczam długość przekątnej prostopadłościanu z tw. Pitagorasa:
d - przekątna prostopadłościanu
x² + 21² = d²
d² = 400 + 441 = 841
d = 29
Z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych odczytuję kąt:
Pomocniczo:
α - kąt nachylenia przekątnej do podstawy
sin ∢α = 21 / d = 21 / 29 = około 0,7241
czyli α ( z tabeli ) = 46⁰.
Pozdrawiam :)
5 4 5