Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T22:22:11+01:00
Dłuższy bok prostokąta jest 2 razy wiekszy pd któtszego. Jeżeli bok dluższy i bok krótszy powiększymy o 1cm, to pole prostokąta powiekszy sie o 13cm (kwadratowych). Oblicz dlugosc bokow prostokąta.

a =2b - dłuższy bok prostokąta
b - krótszy bok prostokąta
P1 = 2b*b
P1 = 2b² - pole prostokata I

a + 1 cm = 2b +1 cm - dłuższy bok II prostokąta
b +1 cm - krótszy bok II prostokąta
P2 = (2b +1)(b+1) - pole II prostokata

(2b + 1)( b +1) = P1 + 13
2b² + 2b + b + 1 = 2b² + 13
2b² + 3b -2b² = 13 -1
3b = 12
b = 12 : 3
b = 4 cm
a = 2b
a = 2*4 cm
a = 8 cm

Odp. Dłuższy bok prostokata wynosi 8 cm, a krótszy bok 4 cm