Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-11T19:27:23+01:00
Obwód trapezu to a+b+2+4
załóżmy, że drugą podstawą jest a, więc kąt 60st leży między a i 4.
Trapez możemy podzielić na prostokąt o wymiarach 2*b i trójkąt prostokątny, w którym:
przeciwprostokątna ma 4, a przyprostokątne b i (a-2)

obliczamy tą przyprostokątną:
cos60 = 1/2 = (a-2) / 4
czyli a - 2 = 2
Więc dłuższa podstawa a = 2+2 = 4.
sin60 = √3/2 = b/4 więc b = 2√3

Więc obwód wynosi:
2+4+4+2√3 = 10 + 2√3
2 5 2