Odpowiedzi

2010-03-02T21:47:08+01:00
3/2+5/4+9/8+17/16+33/32+...+(1+1/2^9)

odgadnij,według jakiej reguły dopisywane są kolejne składniki
i oblicz(zadanie z ciągów)

np.nowy licznik p[owstaje przez dodanie poprzedniego mmianownika do poprzedniego licznika, a mianownik jest kolejną potęgą 2

1 i 1/2 + 1i 1/4+ 1i 1/8 + ...+1i 1/512=9+1/2 + 1/4+ 1/8 +...+ 1/512
9+ S9
ciąg geometryczny:
a1=1/2
q=1/2
n=9
S9=1/2*(1-(1/2)⁹/1-1/2
S9=1/2*(1-1/512/1/2
S9=1-1/512
S9=511/512

cała suma wynosi więc 9 i 511/512