Uzasadnij,że:
a)suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.
b)suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.
c)suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

To zadanie jest w książce do matmy dla 1 gim.st/162.

2

Odpowiedzi

2010-02-11T20:40:25+01:00
A) 1 + 2+ 3 = 6
6: 3 = 2

b) 3+5 = 8
8:4 = 2

c) 3+5+7+9 = 24
24:8=3
12 1 12
2010-02-11T20:43:05+01:00
W każdym przykładzie mamy wykazać że daną sumę można zapisać w postaci k*m, gdzie:
k - liczba przez którą ma być podzielna suma
m - liczba naturalna

niech n będzie dowolną liczbą naturalną

a) n + n+1 + n+2 = 3n + 3 = 3(n+1)
b) 2n+1 + 2n+3 = 4n+4 = 4(n+1)
c) 2n+1 + 2n+3 + 2n+5 + 2n+7 = 8n+16 = 8(n+2)
16 4 16