Odpowiedzi

2010-02-11T21:15:16+01:00
Krótsza przekątna trapezu prostokątnego ma długość 6cm i dzieli ten trapez na dwa trójkąty , z których jeden jest równoboczny. Oblicz obwód tego trapezu
z gory bd dziekuje.Pozdrawiam


wiemy z zadania ze jesli jeden trojkat jest rownoboczny to musi to byc trojkat nie z katem prostym zatem
dluzszy bok trapezu i dolna podstawa rowniez maja po 6cm.
poprowadzamy wysokosc trapezu z konca podstawy gornej na dolna i z
sin(60)=h/6
√2/3=h/6
h=3√3
zatem z drugiego trojkata z tw. pitagorasa wiemy ze:
(3√3)²+(b)²=(6)²
27+b²=36
b=3
zatem obw = 6+6+3+3√3=3(5+√3)cm
1 5 1
2010-02-11T21:15:39+01:00
Krotsza przekatna dzieli trojkat na dwa trojkaty
( jeden jest rownoboczny )
Bokami tego trojkata rownobocznego sa :
-dluzsza podstawa trapezu
-ramie trapezu
-krotsza przekatna trapezu

Zauwaz ze wysokosc trojkata rownobocznego padajaca na dluzsza podstawe trapezu jest wysokoscia tego trapezu.
czyli h :
h = a pierwiastkow z 3 /2
h = 6 pierwiastkow z 3 /2
h = 3 pierwiastki z 3
Drugi trojkat jest trojkatem prostokatnym wiec krotsza podstawe trapezu obliczasz z Twierdzenia Pitagorasa :
3 pierwiastki z 3(do kwadratu) + x(do kwadratu) =6(do kwadratu)
27 + x(do kwadratu) = 36
x(do kwadratu) = 9
x = 3
Obwod = 3 + 3pierwiastki z 3 + 6 + 6 = 15 + 3pierwiastki z 3
1 1 1