Przekrój poprzeczny ziemnego wału przeciwpowodziowego ma mieć kształt równoramiennego trapezu o podstawach 16m i 6m, oraz wysokości 12m. Trzeba jednak usypać wyższy wał, bo przez 2 lata ziemia osiądzie i wysokość wału zmniejszy się o 20% (szerokość wału u podnóża i na szczycie nie zmienia się). Oblicz ile m3 ziemi należy przywieźć na usypanie 100 metrowego odcinka ziemnego wału. Zapisz obliczenia.
Po zakończeniu osiadania ziemi, w celu zmniejszenia przesiąkania, na zboczu wału od strony wody ułozono warstwę gliny. Oblicz pole pow., którą wyłożono gliną na 100m odcinku wału. Zapisz obliczenia.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-11T22:47:00+01:00
1. Obl. wys. h świeżo usypanego wału.
h – 20%h = 12
80%h = 12
h = 12 : 0,80
h = 15 m

Obl. pola pow.przekroju Pt wału przed jego osiadaniem - pola powierzchni trapezu
P₁ = ¹/₂ (a+b) x h
P₁= ¹/₂(6 + 16) x 15 = 11 x 15 = 165
P₁ =165 m²

Obl. obj. 100-metrowego odcinka świeżo usypanego wału - objętości graniastosłupa prostego
V = Pt ·100
V = 165 m² · 100 m = 16 500 m³
Na usypanie wału trzeba przywieźć 16 500 m³ ziemi.

2. Obl. dł. odcinka c korzystając z własności trapezu równoramiennego.
c= ¹/₂(16-6) = 5
c = 5 m
obl dł. ramienia trapezu x z twierdzenia Pitagorasa
x² = 122 + 52
x² = 169
x = 13 m
pow. zbocza wału, którą należy wyłożyć gliną ma kształt prostokąta.
pole pow. prostokąta
P = 13 m · 100 m = 1300 m²
Trzeba wyłożyć gliną 1300 m² powierzchni wału.
13 4 13