Właściciel sklepu zakupił pewną liczbę sztuk zajęcy i pewną liczbę par królików. Liczba par królików była równa połowie liczby zajęcy. Za każdego zająca właściciel sklepu płacił po 2 dolary, a za każdego królika po 1 dolarze. Cena detaliczna, którą pobierał była o 10% wyższa za każde zwierzę ( 2,2 dolara i 1,1 dolara). Gdy wszystkie zwierzęta, z wyjątkiem 7 , były sprzedane, właściciel sklepu stwierdził, że wyłożona na ich kupno kwota zwróciła się. Jego czysty zysk stanowi więc wartość sprzedaży siedmiu pozostałych zwierząt. Jaki jest czysty zysk właściciela sklepu?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-11T21:52:28+01:00
Oznaczmy:
z - całkowita liczba zajęcy
k - całkowita liczba królików
x - liczba zajęcy, które nie zostały sprzedane
y - liczba królików, które nie zostały sprzedane

z,k,x,y,∈ , N

Mamy układ równań:
4k - z
x +y = 7
2,2 (z-x) + 1,1 (k-y) = 2z + k

Nie da się rozwiązać zadania, tylko poprzez rozwiązanie tego układu, ponieważ mamy tylko 3 równania i aż 4 niewiadome. Możemy natomiast wyliczyć z niego, że: 0,9k+1,1y=15,4, czyli
k - 17 i 1/9 - 1 i 2/9y

Ponieważ wszystkie niewiadome należą do naturalnych i x+y=7, możemy rozpatrzyć wszystkie pary liczb naturalnych, których suma jest równa 7. (tzn. do równania na k podstawiamy kolejne liczby naturalne i sprawdzamy jakie wychodzą pozostałe niewiadome). Jedyną parą liczb, dla której również pozostałe niewiadome są liczbami naturalnymi jest x=2 i y=5. Wówczas k=11 i z=44.

Czysty zysk obliczymy ze wzoru: 2,2x+1,1y
Wychodzi 9,9 euro.
daasz naj . ?
1 3 1