Prosze Obliczcie mi razem z obliczeniami prosze:)

1.wyznacz wzor wielomianu pierwszego stopnia jesli wiadomo ze do jego wykresu naleza punkty A=(0,-5)B=(-3,4)

2.Dany jest wielomian f(x)=2x²+x-3Przedstaw ten wielomian w postaci iloczynowej.

3.5 maszynistek pisze pewna liczbe stron maszynopisu w ciagu 6 godzin.Oblicz w jakim czasie taka sama partie stron i przy takiej samej wydajnosci pracy napisze 12 maszynistek.

4rozwiaz rownanie : √(5-3x)²=12 (ten caly nawias jest pod pierwiastkiem)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-11T23:00:50+01:00
Zad.1
f(x)=ax+b
A=(0,-5)
B=(-3,4)

układamy układ równań
-5=a*0+b
4=a*(-3)+b

b=-5
4=-3a+b

b=-5
4=-3a-5

b=-5
-3a=4+5

b=-5
-3a=9 /:(-3)

b=-5
a=-3

f(x)=-3x-5

Zad.2
f(x)=2x²+x-3
f(x)=2x²-2x+3x-3
f(x)=2x(x-1)+3(x-1)
f(x)=(2x+3)(x-1)
2x=-3 /:2 i x=1
x=-1½

2x²+x-3=(x+1½)(x-1)


Zad.4
√(5-3x)²=12 ----------(5-3x)² jest pod pierwiastkiek
√(5-3x)²=12 /*²
(5-3x)²=144
25-30x+9x²=144
9x²-30x+25-144=0
9x²-30x-119=0
a=1 b=-30 c=-119
Δ=(-30)²-4*9*(-119)
Δ=900+4284
Δ=5184
√Δ=72
x₁=(-b+√Δ)/2a=(30+72)/2*9=102/18=5i5/9----pięć i pięć dziewiątych
x₂=(-b+√Δ)/2a=(30-72)/2*9=-42/18=-2i1/3----minus dwa i jedna trzecia
2 3 2
2010-02-11T23:01:27+01:00
Zad. 1
Wielomian pierwszego stopnia, czyli
f(x) = ax +b
i A=(0,-5), B=(-3,4) - należą do wykresu f(x)
dla A = (0,-5)
f(0) = a*0 + b = -5, stąd b = -5
dla B=(-3,4)
f(-3) = a*(-3) + b = -3a +b = -3a -5 = 4, -3a = 9, stąd a = -3
f(x) = -3a - 5
Odp. Wzór wielomianu pierwszego stopnia
f(x) = -3x - 5

Zad.2
Wielomian f(x)=2x²+x-3
Δ = 1² - 4*2*(-3) = 1+24 =25
√Δ = √25 = 5
x₁ = (-1-5)/(2*2)= -6/4 = -1,5
x₂ = (-1+5)/(2*2)= 4/4 = 1
postać iloczynowa f(x) = a(x-x₁)(x-x₂) = 2(x+1,5)(x-1)
Odp. Postać iloczynowa wielomianu 2(x+1,5)(x-1)

Zad.3
I) liczba maszynistek 5
wydajność x
liczba godzin 6
5x*6 = 30x
II) liczba maszynistek 12
wydajność x
12x
liczba godzin 30x : 12x = 30 :12 = 2,5
Odp. 12 maszynistek przepisze ten sam tekst w 2,5 godziny
z taką samą wydajnością.

Zad.4
√(5-3x)²=12
I5 - 3xI = 12
I) 5 - 3x ≥ 0, 3x ≤ 5, x ≤ ⁵/₃
5 - 3x = 12
3x = 5 - 12 = -7
x = -⁷/₃ = -2⅓
II) 5 - 3x <0, 3x > 5, x > ⁵/₃
-5 +3x = 12
3x = 5 + 12 = 17
x = ¹⁷/₃ = 5⅔
Odp.Rozwiązaniem równania są liczby -2⅓ i 5⅔.