Odpowiedzi

2010-02-11T22:04:58+01:00
Nie potrzeba tu wykonywać skomplikowanych obliczeń, bo po poprawnym zrobieniu rysunku widać, że ∢BAE = ∢BCD. Dlaczego? Ponieważ ramiona kątów przecinają się pod katem prostym. A ponieważ ΔAEB i ΔBDC są prostokątne, to także pozostałe ich kąty są równe. Mamy więc prosty wniosek trójkąty te są podobne, więc przeciwprostokątne mają się do siebie jak pozostałe odpowiednie przyprostokątne. Ponieważ dane jest |BC| : |AB| = 21:7=3:1, więc także |CD| : |AE| = 3:1 = 3

Myślę, że najprostsze rozwiązanie...
Verciaa niestety popełniła błąd zakładając, że trójkąt jest równoramienny i prowadziła obliczenia na wynikach zaokrąglonych, choć wynik jest dokładny
3:1