W trójkącie prostokątnym ABC, w którym punkt C jest wierzchołkiem kąta prostego:
|AC|=√2 |BC|=2√2
Oblicz pole i obwód czworokąta ABA'B', wiedząc, że punkty A' i B' są symetryczne do punktów A, B względem punktu C

ps. proszę o szybką odpowiedź!!! od razu będzie najlepsze rozwiązanie, to musi być na teraz!!!

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T08:52:47+01:00
W załączniku jest rozwiązanie.
3 5 3
2010-02-12T09:39:08+01:00
DANE ; AC=√2 BC=2√2 przyprostokątne
obl.przeciwprostokątną z tw. Pitagorasa AC²+BC²=AB²
AB²=√2²+(2√2)²=2+8=10
AB=√10
Przedłużamy bok AC i po przeciwnej stonie niz A ,w takiej samej odległosci √2 punktu C ,zaznaczamy A'.
Przedłużamy bok BC i po przeciwnej stronie niz B w tej samej odległosci 2√2 od punktu C zaznaczamy B'. tak powstaly czworokąt to romb o boku równym przeciwprostokątnej trójkąta BCA

O=4×AB=4√10
BC+CB' to dłyższa przekątna rombu AC+CA' to krótsza przekątna rombu

P=½(BC+CB')×(AC+CA')=½×4√2×2√2=8

ODP O=4√10 P=8
1 5 1