Odpowiedzi

2010-02-12T10:57:08+01:00
Mamy już podane:
sinx=7/25
tgx=4/3

więc zostaje nam do obliczenia:
ctgx=?
cosx=?

jak wiemy tgx jest odwrotnością ctg więc otrzymamy:
ctgx=3/4

następnie ze wzoru na tożsamość trygonometryczną obliczemy cosx:

(sinx)²+(cosx)²=1
(7/25)²+(cosx)²=1
cos²x=1-49/625
cos²x=625/625-49/625
cos²x=576
cosx=√576
cosx=24

Odp:cosx=24
ctgx=3/4
2 4 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T11:04:37+01:00
Sin x=7/25
z jedynki tryg obliczamy cos x
cos2x=1-sin 2 x
cos2 x=1-49/625
cos 2 x=576/625
cos x=24/25
tg x= sin x /cos x
tg x=7/25 :24/25
tg x=7/25 *25/24
tg x=7/24
ctg x=co s x/sin x
ctg x=24/25 :7/25
ctg x=24/25 *25 /7
ctg x=24/7

___________________________________________________________
tg x=4/3
tgx=sinx/cos x
sin x/cos x=4/3
3sin x=4 cosx/:3
sin x=4/3 cosx
z jedynki tryg obliczamy cos
cos 2x=1-sin2x
cos x= pierw z 1-sin 2x
podstawiamy do wzoru na sin
sin x=4/3 pierw z 1-sin2x
/podnosimy stronami do kwadratu
sin 2x=16/9 (1-sin2x)
sin 2x=16/9-16/9sin 2x /+16/9sin2x
25/9sin2x=16/9 /*9/25
sin2x=144/225
sinx=12/15
obliczamy cos
cos 2x=1-144/225
cos2x=81/225
cos x=9/15
ctg x=cosx/sin x
ctgx=9/15 :12/15
ctg x= 9/15 *15/12
ctg x=9/12
ctg x=3/4
2010-02-12T16:06:58+01:00
(sinx)²+(cosx)²=1
(7/25)²+(cosx)²=1
cos²x=1-49/625
cos²x=625/625-49/625
cos²x=576
cosx=√576
cosx=24

cosx=24
ctgx=3/4