Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T13:29:26+01:00
Zad1
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Jeżeli w liczbie tej przestawimy cyfry, to nowa liczba będzie wynosiła 3/8 liczby poprzedniej. Znajdź tę liczbę.
x-cyfra jedności
x+5-cyfra dziesiątek
[(x+5)*10+x]*3/8=10x+x+5
[10x+50+x]*3/8=11x+5
11x+50]*3/8=11x+5
33/8x+150/8=88/8x+40/8
150/8-40/8=88/8x-33/8x
110/8=55/8x /*8
110=55x /:55
x=2 cyfra jedności
x+5=2+5=7 cyfra dziesiątek
Nowa liczba 27
Spr:
27=3/8*72
27=216/8
27=27
Odp: Nowa liczba to 27.
zad3
Basia i Ewelina mają razem 360 kart tel. Jeśli E odda B 10% swoich kart, to każda z nich będzie miała tyle samo. Ile ma każda z nich?
B+E=360
E-0,1E=B+0,1E
B=360-E
0,9E=B+0,1E
0,9E-0,1E=B
0,8E=B
0,8E=360-E
0,8E+E=360
1,8E=360 /:1,8
E=200
B=360-E
B=360-200
B=160
Spr : 200-0,1*200=160+0,1E
200-20=160+20
180=180
Odp: Basia ma160 kart a Ewelina 200.

Zad2
Wykresem pewnej funkcji jest prosta o współczynniku kierunkowym (-2). Dla argument 3 funkcja przyjmuje wartość (-7). Znajdź wzór tej funkcji oraz wykonaj jej wykres.

Sorki, ale tego nie umiem zrobić. Może potem rozgryzę to zadanko.

Zad4
Ile litrów mleka chudego o 2% zawartości tłuszczu i ile litrów mleka tłustego o zawartości 3,5% tłuszczu należy zmieszać, aby otrzymać 2 litry mleka o 3% zawartości tłuszczu?
x-ilość mleka 2%
y- ilość mleka 3,5%
2x+3,5y=3(x+y)
x+y=2
x=2-y
2*(2-y)+3,5y=3*(2-y)+3y
4-2y+3,5y=6-3y+3y
1,5y=6-4
1,5y=2 /:1,5
y= 4/3
x=2-y
x=6/3-4/3
x=2/3
Odp: Trzeba 2/3 l mleka 2% i 4/3 l mleka 3,5%.



Zad5
Ogród w kształcie kwadratu ma powierzchnię 16 arów. Równolegle do trzech jego boków, wewnątrz ogrodu, położono chodnik o szerokości 60 cm oddalony o 1 m od ogrodzenia. Jaki procent całej powierzchni działki stanowi chodnik?
1 ar to 100 m kwadratowych
16 arów=16*100m2=1600m2
Pole kwadratu P=a2=/1600m2=40m
Obliczam powierzchnię chodnika po dwóch równoległych bokach
P2=2*(40m*1m)=2*40m2=80m2
Obliczam pole powierzchni środkowej chodnika(odejmując po 1m części wspólnej z poprzednimi bokami)
P1=(40m-2m)*1m=38m*1m=38m2
Razem P=P1+P2=80+38=118m2
1600m2 to 100%
118m2 to x
x=118*100/1600=7,375%
Odp: Chodnik stanowi 7,375% całości działki

Zad6
W trapezie prostokątnym dolna podstawa jest dwa razy dłuższa od górnej podstawy. Ramię trapezu o długości 10 cm tworzy z dłuższą kąt 60 stopni. Oblicz pole i obwód

a - górna postawa
2a - dolna postawa
c = 10 - ramie
h - drugie ramie i wysokość

z trójkąta 30, 60, 90 mamy:
a = c/2 = 5
h = a√3 = 5√3

P = (a + 2a)*h/2 = 15*5√3/2 = 75√3/2
D = a + 2a + h + c = 5 + 10 + 5√3 + 10 = 25 i 5√3
Odp: Pole wynosi 75√3/2, a obwód 25 i 5√3.
1 5 1