Odpowiedzi

2010-02-12T15:24:58+01:00
Dany jest trapez o podstawie długości 15 cm i wysokości 2.9 cm.Jaka jest długośc krótszej podstawy(wierzchołka)jeżeli obydwa boki są równej długości ,a kąt ich nachylenia względem podstawy wynosi 20 stopni(dla każdego)
a = 15 cm - dłuższa podstawa trapezu
b = ? - krótsza podstawa trapezu
h = 2,9 cm - wysokość trapezu
c - ramię tapezu ( drugie ramię tej samej długości)
α = 20°- kat nachylenia ramienia c trapezu do podstawy dłuższej a
x - odcinek zawierajacy się w dłuższej podstawie przyległy do kąta α = 20° i tworzący z wysokoscią h kąt prosty

1. Obliczam odcinek x
z trójkata prostokatnego , gdzie :
x - przprostokatna przyległa do kąta α
h - przyprostokątna leżąca naprzeciw kąta α
c - przeciwprostokatna

x : h = ctg α
x = h*ctg 20°( z tablic funkcji tryg. odczytuję ctg 20°)
x = 2,9* 2,7475
x = 7,96775
x≈ 7,968 cm

2. Obliczam krótszą podstawę b
a = b + 2*x
b + 2x = 15
b + 2*7,968 cm = 15
b = 15 - 15,936
b = - 0,936

Podstawa krótsza nie może być ujemna!!!
Gdzieś jest błąd !!! Przeanalizuj treść zadania jeszcze raz !!!!!
Gdyby kąt α był większy niż 20°np.α = 22°, wówczas można by rozwiązać zadanie.
i tak: dla α = 22°
x : h = ctg α
x = h*ctg α
x = 2,9 cm *ctg 22°
x = 2,9 cm*2,4751
x = 7,17779
x ≈ 7, 18 cm

a = b + 2*x
b + 2x = 15
b + 2*7,17779 cm = 15
b = 15 - 14,35558
b = 0,64442
b ≈ 0,64 cm