Odpowiedzi

2010-02-12T12:47:32+01:00
Y=2x-1
(x+1)²+(y-1)²=4
korzystam ze wzorów skróconego mnożenia
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²

czyli:
(x+1)²=x²+2x+1
(y-1)²=y²-2y+1
czyli równanie okregu ma postać:
x²+2x+1+y²-2y+1=4
za y podstawiam: y=2x-1
x²+2x+1+(2x-1)²-2(2x-1)+1=4
x²+2x+1+4x²-4x+1-4x+2+1=4
redukujemy wyrazy podobne:
5x²-6x+5=4
5x²-6x+1=0

a=5, b=-6, c=1
Δ=b²-4ac=(-6)² -4*5*1=36-20=16
√Δ=4
x₁=(-b+√Δ)/2a=(6+4)/10=1
x₂=(-b-√Δ)/2a=(6-4)/10=²/₁₀=⅕

prosta i okrąg maja dwa pynkty wspólne:
x₁=1 → y=2-1=1 → A=(1;1)
x₂=⅕ → y=2*⅕ -1 = ⅖-1=-⅗ →B=(⅕;-⅗)
2010-02-12T16:14:22+01:00
Y=2x-1
(x+1)²+(y-1)²=4

(x²+2x+1)+(2x-1-1)=4
x²+2x+1+4x²-8x+4 = 4

5x²-6x+1 = 0
Δ=36-4*5*1 = 16

x1 = (6 - 4)/10 = 0,2
y1 = 2*0,2 - 1 = -0,6

x2 = (6+4)/10 = 1
y2 = 2-1 = 1

dwa punkty wspolne to (0,2 ; -0,6) ∧ (1,1)