Statek,płynac z prądem rzeki przebył odległosć między przystaniami w ciagu 4h.Płynąc pod prąd,pokonal tę sama drogę w ciągu 5 h.Prędkosć własna statku była w obie strony jednakowa,a prędkosć prądu rzeki była równa 2km/h.Oblicz odległość między przystaniami.
(to ma byc roziązane na x i y)
Błagam pomóżcie daje najjj:)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T14:09:45+01:00
Witaj
dane: t1=4h z prądem, t2=5h pod prąd, pr. prądu y=2km/h,
szukane: odl. między przystaniami s, x- pr. własna statku

prędkość statku z prądem x + y
- " - pod prąd x - y
x + 2 = s/4
x - 2 = s/5
-------------
x + 2 = 0,25s
-x + 2 = - 0,2s
------------------
4 = 0,05s
s = 4/0,05 = 80km jest odległością między przystaniami

pr.wł.statku x = 0,25*80 - 2 = 18km/h

................pozdrawiam
4 5 4
2010-02-12T15:20:16+01:00
Oznaczmy:
x - długość pomiędzy przystaniami
vs - prędkość statku
vr = 2km/h - prędkość prądu rzęki
t₁ = 5h - czas płynięcia pod prąd
t₂ = 4h - czas płynięcia z prądem

Układamy następujący układ równań:
x = (vs - vr) × t₁
x = (vs + vr) × t₂

Przyrównując lewe strony otrzymujemy:
(vs - vr) × t₁ = (vs + vr) × t₂
(vs - 2) × 5 = (vs + 2) × 4
5vs - 10 = 4vs + 8
vs = 18 [km/h]

Podstawiając do pierwszego równania:
x = (vs - vr) × t₁ = (18km/h - 2km/h) × 5h = 80km

Odp. Odległość między przystaniami wynosi 80km.