Prosze rozwiazcie mi to razem z Obliczeniami prosze, to wazne i dziekuje

1.Dany jest wielomian W(x)=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+ax o ktroym wiadomo ze W(1)=W(-1).Wykaz ze a=-8.

2.Dany jest wielomian W(x)=x⁵-6x⁴+ax³+4x o ktroym wiadomo ze W(-2)=8.Wyznacz liczbe a.

3.Suma dwoch liczb jest rowna 35.Roznica 60% wiekszej liczby i 120%mniejszej liczby jest rowna 3.Wyznacz te liczby.

4.Rozwiaz nierownosc 16x²-8x+1>0

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T14:11:22+01:00
Zad 1.
W(x)=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+ax
W(-1) = W(1)
L = 5*(-1)⁵+4*(-1)⁴+3*(-1)³+2*(-1)²-a = 5*(-1)+4*1+3*(-1)+2*1-a = -5+4-3+2-a = -2-a
P = 5*1⁵+4*1⁴+3*1³+2*1²+a = 5*1+4*1+3*1+2*1+a = 5+4+3+2+a = 14+a
-2-a = -2-(-8) = -2+8 = 6
14+a = 14-8 = 6
L = P

Zad 2.
W(x)=x⁵-6x⁴+ax³+4x
(-2)⁵-6*(-2)⁴+(-2)³a+4*(-2) = 8
-32-96-8a-8 = 8
-8a = 8+32+96+8
-8a = -144 /:(-8)
a = -18

Zad 3.
x+y = 35
0,6x-1,2y = 3

x = 35-y
0,6x-1,2y = 3

x = 35-y
0,6*(35-y)-1,2y = 3

x = 35-y
21-0,6y-1,2y = 3

x = 35-y
-1,8y = 3-21

x = 35-y
-1,8y = -18 /:(-1,8)

x = 35-y
y = 10

x = 35-10
y = 10

x = 25
y = 10

Zad 4.
16x²-8x+1 > 0
a = 16
b = -8
c = 1
Δ = b²-4ac
Δ = (-8)² - 4*16*1
Δ = 64 - 64
Δ = 0
x = -b/2a
x = 8/32
x = ¼
2010-02-12T14:52:45+01:00
1. W(1)= W(-1)

W(1) = 5*1⁵+4*1⁴+3*1³+2*1²+a*1
W(1) = 14+a
W(-1) = 5*(-1)⁵+4*(-1)⁴+3*(-1)³+2*(-1)²+a*(-1)
W(-1) = -2-a
Biorąc pod uwagę, że W(1)=W(-1) podstawiamy wyniki:
14+a = -2-a /+2
16+a = -a /-a
16 = -2a /÷ (-2)
a = -8

2. W(x)= x⁵-6x⁴+ax³+4x W(-2)=8 czyli za x wstawiamy -2, a za W(x) wstawiamy 8
(-2)⁵-6*(-2)⁴+a*(-2)³+4*(-2) = 8
-32-6*16-8a-8 = 8
-32-96-8a-8 = 8
-136-8a=8 /+136
-8a = 144 / ÷ (-8)
a= -18

3. Co do tego zadania nie mam pewności :) Ale chyba robimy równanie:
x+y=35 /* (-60%)
60%x-120%y=3
-60%x-60%y = -21
60%x-120%y = 3
-180%y = -18 /* (-180%)
y= 10
x+10=35/ -10
x=25

4. 16x²-8x+1> 0
Δ = b²-4ac
Δ = 8²-4*16*1 = 64-64 = 0 ---> gdy delta jest równa zero mamy tylko jedno rozwiązanie:
x= -b/2a
x=-8/2*16
x= -8/32
x= -¼