1. Na parkingu stały samochody i motocykle, razem 16 pojazdów. Gdyby liczba samochodów zmniejszyła się o 20% a liczba motocykli wzrosła o 2 to na parkingu byłoby tyle samo samochodów co motocykli. Ile samochodów a ile motocykli stało na parkingu?

2. Pieniądze na wycieczkę pani kowalska wpłaciła w 3 ratach. Pierwsza rata po 40% całej kwoty druga rata to 30% reszty i 100 zł. a trzecia rata to 572 zł. Jaki był całkowity koszt wycieczki?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-10-11T21:19:22+02:00
1.
x-ilość motocykli
y-ilość samochodów

x+y=16
y-20%y=x+2

x+y=16
y-0,2y=x+2

x+y=16
0,8y-x=2

Dodajemy stronami
1,8y=18 /:1,8
y=18:1,8
y=180:18
y=10

Wstawiam y=10 do np pierwszego równania x+y=16 i mam x=16-y, x=16-10=6.
Zatem na parkingu stało 6 motocykli i 10 samochodów osobowych.

2.
x = całą kwota potrzebna na wycieczkę.
40%*x = pierwsza rata
30%(x-40%x)+100 = druga rata
572 zł = trzecia rata

40%*x + 30%(x-40%x)+100 + 572 = x
0,4*x+0,3(x-0,4x)+100+572=x
0,4*x+0,3x-0,12x-x=-100-572
-0,42x=-672 /:(-0,42)
x=672:0,42
x=67200:42
x=1600 zł

Cała kwota wynosiła 1600 zł