Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-02-12T15:25:56+01:00
A) Oblicz długość przekątnej kwadratu o boku 4.
a - długość boków kwadratu
d - przekątna kwadratu
a = 4
z tw. Pitagorasa
d² = a² + a²
d² = 2a²
d = √2a²
d = a√2
d = 4√2

b) Jaka długość ma przekątna prostokąta o bokach 5 i 10.
a, b długość boków prostokąta
d - przekątna prostokąta
a = 5
b = 10
z tw. Pitagorasa
d² = a² + b²
d = √a² + b²
d = √5² + 10²
d = √25 + 100
d = √125 = √25 * 5 = 5√5

c) Oblicz długość boku rombu o przekątnych długości 10 i 6.
a - długość boku rombu
d₁, d₂ - przekątne rombu
d₁ = 10
d₂ = 6
Przekątne rombu dzielą się na połowy i przecinają się pod kątem prostym
z tw. Pitagorasa
a² = (½d₁)² + (½d₂)²
a² = (½*10)² + (½*6)²
a² = 5² + 3²
a² = 25 + 9
a² = 34
a = √34
8 4 8