Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-12T16:33:37+01:00
Bok rombu ma długość 17 cm, a iloczyn długości przekątnych wynosi 4,8 dm². Oblicz długość promienia koła wpisanego w ten romb.

a = 17 cm = 1,7 dm
e- przekatna krótsza
f - przekatna dłuższa
e*f = 4,8 dm²
h - wysokość rombu
α - kat ostry rombu
r = ? - promień okręgu wpisanegow romb

1.Obliczam pole rombu
P = 1/2*e*f = 1/2*4,8 dm² = 2,4 dm²
P = 2,4 dm²

2. Obliczam wysokość h rombu
p = 2,4 dm²
P = a*h = 2,4 dm²
1,7 dm *h = 2,4 dm²
h = 2,4 dm² : 1,7 dm
h = 24/17 dm

3. Obliczam sinα
sin α = h : a
sin α = 24/17 : 1,7 dm
sin α = 24/17 : 17/10
sin α = 24/17 *(10/17)
sin α = 240/289

4. Obliczam promień r okregu wpisanego w romb
r = 1/2*a *sin α
r = 1/2*1,7dm*240/289
r = 0,70659dm
r ≈ 0,707 dm
1 1 1