Odpowiedzi

2010-02-13T08:44:00+01:00
Sinα = 2/3
^- potęga
z jedynki trygonometrycznej o wzorze sinα²+ cosα²=1
przekształcamy wzór tak aby otrzymać cosα²
a więc otrzymujemy cosα²= 1- sinα²

podstawiamy do wzoru wartość sinusa

cosα² = 1- (2/3)²
cosα² =1-4/9
cos²=9/9 - 4/9
cos²=5/9 pierwiastkujemy obustronnie
cos²= √5 / 3

z własności wiemy że tg= sin/cos
więc tg = 2/3 :√5/3
tg= 2/3 * 3/√5
tg= 2/√5
tg=2√5/5

teraz obliczamy wartość wyrażenia (cosα+tgα)²
(√5 / 3 +2√5/5)² sprowadzamy do wspólnego mianownika w tym wypadku do 15
(5√5 /15+6√5 /15)²= (11√5/15)²= 121*5/225=605/225=2 i 155/225 = 2i 31/45


a wartość kata α można odczytać z tablic matematycznych sin α= 2/3 więc kątα wynosi 42 stopnie

jakbys czegos nie rozumiała to napisz