Odpowiedzi

2009-10-12T10:41:45+02:00
Wyznacz obwód n-kąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu r.(na przykładzie trójkąta i kwadratu)

Kąt środkowy liczysz : 360:n
korzystasz ze wzoru na pole trójkąta P=1/2 r²sinα, gdzie α- to twój kąt środkowy

P wielokata foremnego to n* Ptrójkąta
czyli ogólnie:
P w.foremnego= n* 1/2 r²sin360/n
P w.foremnego=n/2 r²sin360/n

i teraz dla trójkąta foremnego:
P=3/2 r²sin360/3
P=3/2 r²sin120
P=3/2 r²sin(180-60)
P=3/2 r²sin60
P=3/2 r²√3/2
P=3√3/4 r²

dla kwadratu:
P=4/2 r²sin360/4
P=2 r²sin90
P=2 r²