Bardzo proszę o POMOC ..... !!!
Żeby wykonać to zadanie trzeba zastosować układ równań.

Obwód prostokąta wynosi 80cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.


2

Odpowiedzi

2010-02-12T21:39:04+01:00
2a+2b=80
a-5=b+5

2a+2b=80
a-b=10 |*2

2a+2b=80
2a-2b=20
_________
4a=100 |:4
a=25

2*25+2b=80
50+2b=80
2b=30
b=15

P=ab
P=25*15
P=375

Długość przekątnej (c) prostokąta
25²+15²=c²
625+225=c²
c²=850
c=5√34
Najlepsza Odpowiedź!
  • Użytkownik Zadane
2010-02-12T21:39:11+01:00
Dane;
d-przekątna
Ob=80cm
Szukane:
Oblicz pole i długość przekątnej prostokąta.?
Rozwiązanie:
Ob=2a+2b
2a+2b=80
2a=80-2b
a=40-b
a+5=b-5
a=b-10
40-b=b-10
2b=50
b=25
a=25-10
a=15
d²=a²+b²
d²=225+625=850
d=5√34
Odp: Pole i długość przekątnej prostokątnej wynoszą 5√34