Po zmodyfikowaniu lini kolejowej predkosci pociągu osobowego wzrosła o 10 km\h,a czas jazdy na trasie długości 200km zmniejszył sie o godzinę. w ciągu ilu godzin pociąg przejezdża teraz trasę o dł200km?
proszę o rozwiązanie i jak to się robi

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-02-13T11:52:02+01:00
Witam.
Zadanie jest bardzo optymistyczne.Zakłada się,że pociąg nie zatrzyma się ani razu na drodze 200km,nie napotyka śnieżyc ani innych zakłóceń ruchu.
Rozwiązanie zaczynamy od zapisania danych i szukanych:

Dane:
t-czas przejazdu pociągu na starej linii,
S-droga=200 km,
V-prędkość pociągu na starej linii,

t₁-czas przejazdu pociągu na nowej linii=t₁=t-1,
S-droga=200 km,
V₁-prędkość pociągu na nowej linii=V+10

Szukane:
t₁=?

Kolejnym etapem będzie zapisanie wzoru,do którego podstawimy te dane:

S=V×t -przed modernizacją
S=V₁×t₁ -po modernizacji

Najpierw korzystamy z drugiego wzoru:

200=(V+10)×(t-1)=V×t-V+10×t-10

Podstawiamy V×t=200

200=200-V+10×t-10
200-200+V=10×t-10
V=10×t-10

Teraz korzystamy z pierwszego równania:

200=V×t
(10×t-10)×t=200
10×t²-10×t=200/:10
t²-t=20
t²-t-20=0
Δ=(-1)²-4×1×(-20)=81
√Δ=9
t=(-(-1)-9)÷(2×1) lub t=(-(-1)+9)÷(2×1)
t=(-8)÷2=-4 lub t=10÷2=5
Pierwsza odpowiedź jest błędna (czas nie może być liczbą ujemną) więc t=5h

Pozostaje nam tylko obliczyć t₁ i udzielić odpowiedzi:

t₁=t-1=5-1=4h

Odp:Po modernizacji linii kolejowej pociąg przejeżdża 200km w czasie 4 godzin.


4 5 4