Odpowiedzi

2010-02-13T11:40:06+01:00
Niech Δ ABW będzie osiowym przekrojem tego stożka.
W - wierzchołek stożka
C -środek podstawy Δ , AC = BC = r
r - promień podstawy stożka
I∢ AWB I = 90⁰, zatem I ∢BCW I = 45⁰ oraz miara I∢CBW I= 45⁰.
I CW I = h
Mamy h /r = tg 45⁰ = 1 , czyli h = r
P = 0,5*IAB I *h = 0,5*2r*r = r² = 2
zatem r² = 2
r = √2
Pp = π r² = (√2)² * π = 2 π
Odp. Pole podstawy tego stożka jest równe 2 π.